切化弦（切化弦是什么意思）

切割化弦法解三角函数求值问题

三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一. 掌握化简和求值问题的解题规律和一些常用技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍. 这也是解决三角函数问题的前提和出发点. 在高考中常以选择题、填空题出现，其试题难度考查不大.

使用情景：一般三角求值类型

解题步骤：

第一步 利用同角三角函数的基本关系 ，将题设中的切化成弦的形式；

第二步 计算出正弦与余弦之间的关系；

第三步 结合三角恒等变换可得所求结果.

例1 已知 ，且 ，则 的值为（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【总结】三角函数式的化简要遵循“三看”原则

（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；

（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；

（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式要通分”等.

这是一类典型的“给角求值”问题，运用切化弦的思想，利用同角三角函数的基本关系即可达到求值的目的.

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切化弦公式是什么？

公式切化弦：

tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2）=(1-cosx)/sinx

tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos^2(x/2)=sinx/(1+cosx)

例：

tanx=sinx/cosx

cotx=cosx/sinx

切割化弦公式

也就是普通切化弦的正割余割或者正切余切转化成正弦余弦的公式。

例如：tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx secA=1/cosA csc=1/sinA

切割化弦这是一种处理三角问题的方法，就是在处理关于正切、余切的三角函数问题时将正切表示为正弦与余弦的比，将余切表示为余弦和正弦的比。由于正弦和余弦的性质是我们熟悉的，所以在这样转化之后问题通常可以获得解决。

同角三角函数切弦关系公式

三角函数切化弦公式切化弦：tanx=sinx/cosx切化弦，cotx=cosx/sinx。

切割化弦公式也就是普通切化弦的正割余割或者正切余切转化成正弦余弦切化弦的公式。

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